Будучи одним из популярных сырьевых товаров, нефть торгуется на рынке динамичном и ликвидном, отягощённым событийными составляющими, цикличностью, сезонностью, статистическим «шумом» 5. С момента открытия нефти во второй половине XIX-го века мировая нефтяная промышленность пережила не менее 8 циклических периодов активности. Нефтяная отрасль представляет типичный пример boom/bust-бизнеса, для него характерны периоды лихорадочной активности, чередующиеся с временами застоя.

12 Складывающихся из единых федеральных и региональных нормативов.

Следующим математическим конструктом при исследовании корреляционной динамики макроэкономических архетипов определим аппарат фазового анализа. Первый конструкт – сплайн-аппроксимация – хорошо проявил себя именно в нём, поскольку при построении и анализе фазовых портретов оказались необходимыми первые производные. Фазовый анализ поразительно хорошо обнаруживает и вычленяет из макроэкономических построений круговые циклические конструкции, рельефно графически их отображая 3.

Представляемая методика изучения распределения доходов бюджетной системы РФ от налога на доходы физлиц (НДФЛ) используется для проведения анализа особенностей их распределения на примере бюджетной системы Республики Коми. Актуальность исследуемой темы объясняется ведущей ролью данного налога в структуре местных бюджетов и тем, что в последнее время наблюдаются тенденции снижения величины налоговых доходов, роста централизации и потери местными бюджетами самостоятельности. Величине налоговых доходов в отдельном году) значение удельной величины их налоговых доходов почти не отличалось от аналогичного показателя других районов, имеющих совершенно отличные нормативы распределения (рис. 4).

Кубический сплайн эффективен, всегда существует, он единственен. Сплайн сходится быстро и равномерно на интервале Е, F, обладая «сходимостью по норме», сплайн-построения характеризуются простотой вычислений. Аналитичность сплайна позволяет получать решения «в буквах», в этом случае привлечение аналитических возможностей систем компьютерной математики становится просто необходимым. Нефть является важнейшим стратегическим сырьём, это неотъемлемый продукт производственного и хозяйственного процессов.

При анализе распределения налоговых доходов между местными бюджетами мы полагались на отчетность об исполнении бюджетов10. Абсолютные величины были приведены в сопоставимый вид через расчет подушевых значений и индексацию на индекс потребительских цен (расчеты велись по данным статистических сборников)11. Был введен единый норматив по НДФЛ для бюджетной системы РК на уровне 12,5% от потенциальной суммы дохода республиканского бюджета. Первую рекомендуется исполнять на местном уровне, вторую и третью -на уровне центрального правительства 9, 10.

1. По-видимому, это вызвано тем, что ежегодно в общей абсолютной сумме доходов районов от НДФЛ доля их доходов составляет 8-10% (исключение – Сыктывдинский с 5-6%), что является высоким показателем18.
2. Это подтверждают доли каждого уровня бюджетной системы в совокупном доходе от НДФЛ.
3. В настоящее время доходы бюджетной системы РФ от НДФЛ остаются полностью в рамках бюджетной системы субъектов РФ3.
4. Поскольку сплайн проходит точно через все узлы «решётчатой» функции, то сплайновые построения точны институционально.
5. С момента открытия нефти во второй половине XIX-го века мировая нефтяная промышленность пережила не менее 8 циклических периодов активности.
6. Это позволяет уточнить параметрическое отношение двух важных пар архетипов в российской макроэкономике – «реальный ВВП России и мировая цена на нефть», «инфляция России и мировая цена на нефть».
7. Следующим математическим конструктом при исследовании корреляционной динамики макроэкономических архетипов определим аппарат фазового анализа.

Сплайны можно символьно складывать, умножать, дифференцировать и интегрировать, аналитически находить формулы для производных, это составляет не только «достаточные» условия сплайн-анализа, но и очень удобны для перестроения моделей. Важно оптимальное свойство, которым обладает кубический сплайн, первое интегральное соотношение, свойство «наилучшего приближения», «минимальности кривизны» или нормы, оно доставляется теоремой Холлидея. Кривые на графиках гладки и приятны для глаза, поскольку кубический сплайн соединяет точки «решётчатой» функции линиями с минимальной кривизной и с оптимальной (по Холлидею) «сшивкой» фрагментов в «узлах». Таким образом, в области политики налогообложения, на наш взгляд, следует использовать принцип справедливости согласно концепции «способности оплаты» (ability to pay), с соблюдением в максимальной степени принципа нейтральности. Третьей «составной частью» новых подходов становится повсеместное использование систем компьютерной математики для аналитического, графического и численного анализа макроэкономического поведения.

Образно говорят, что непрерывный сплайн-ансамбль из связанных фрагментов «развешивается» на «решётчатой» функции, на множестве точек макроэкономического «графика». Сплайн-модель позволяет находить значение переменной в любой точке оси абсцисс между «узлами» «сетки» (интерполяция). Появление аналитической зависимости со всеми производными позволяет увидеть и глубже понять суть процесса и его тенденции, математически обработать его, использовав сплайны для анализа, визуализации, поиска и вычленения трендов, сезонных колебаний, циклов, для прогнозирования (экстраполяции). Показаны нормативы распределения для бюджетов районов, без поселений. Вес – доля доходов каждого местного бюджета от НДФЛ (после распределения между ним и республиканским бюджетом) в общей сумме доходов всех местных бюджетов от НДФЛ. ГО – данные по городским округам, МРк -«муниципальные районы, консолидированный», отражает данные по муниципальным районам и его поселениям, вместе взятым.

1. РБ – республиканский бюджет Республики Коми; ГО – городские округа; МР – муниципальные районы; Пос – поселения; Уд – удельный вес доходов от НДФЛ, поступающих в бюджет, в общей сумме доходов от НДФЛ бюджетной системы РК.
2. Начнём с замечания классиков 1, говоривших о «подвижности и гибкости сплайнов».
3. Так, общепризнанно, что при введении налоговой нагрузки меняется поведение потребителя, а это меняет сигналы для производителей, что уже меняет всю сложившуюся в данный момент ситуацию в экономике 18.
4. Импульс «экономического действия» – количество «экономического движения» S, его величина равна произведению стоимости конкретного экономического акта М на скорость изменения обобщённой координаты dS/dt.
5. Для вспомогательных целей осуществлялись сбор, расчет, интерпретация, сравнение абсолютных и относительных показателей.
6. При анализе распределения налоговых доходов между местными бюджетами мы полагались на отчетность об исполнении бюджетов10.

По-видимому, это вызвано тем, что ежегодно в общей абсолютной сумме доходов районов от НДФЛ доля их доходов составляет 8-10% (исключение – Сыктывдинский с 5-6%), что является высоким показателем18. Возможно, Сыктывдинский район попал в перечень местных бюджетов с наибольшей централизацией доходов от НДФЛ по причине своей близости к Сыктывкару, несмотря на то, что налог на доходы физлиц уплачивается в бюджет по месту учета налогового агента в налоговом органе19. Текущее распределение для Сыктывдина можно объяснить преимуществами работодателей в создании налоговой базы по НДФЛ в связи с близостью к деловому центру республики. С учетом того, что норматив по НДФЛ для данного района расположен в самом конце первой группы (табл. 2), данную ситуацию следует признать правильной. Таким образом, роль доходов от НДФЛ повысилась для республиканского бюджета и бюджетов поселений Республики Коми из-за снижения трансфертов из федерального бюджета и концентрации трансфертов из республиканского бюджета на уровне городов и районов соответственно.

Стали уменьшаться реальные доходы городов и районов при росте в них доли безвозмездных поступлений, что означает потерю ими самостоятельности при управлении бюджетными средствами. Стабильная величина доходов от НДФЛ в бюджетах поселений (рис. 1) вместе с ростом их удельного веса (рис. 2) говорит о падении реальных доходов данных бюджетов. Из-за снижения долей целевых трансфертов (субвенций) брокер можно говорить о росте самостоятельности поселений, и причиной этому стала концентрация трансфертов на уровне городов и районов. Среди налоговых доходов бюджетов городов и районов Республики Коми ведущую роль играет НДФЛ.

Явно сохраняется и идентифицируется реперами прямо на фазовой кривой временной параметр t. Замена временных рядов показателей фазовыми портретами или картинами их параметрических зависимостей даёт возможность улучшить восприятие и понятийное качество макроэкономических переплетений. 18 Это большой удельный вес, если не учитывать доходы от НДФЛ таких районов (с точки зрения бюджетной системы), как Вуктыл, Печора и Сосногорск. Выявление особенностей распределения доходов от налога на доходы физлиц в бюджетной системе Республики Коми. – при условии, что дополнительные нормативы для местных бюджетов Республики Коми были равны нормативам в 2008 г.

Использование этого решения обеспечивает высокоточное CFD моделирование, позволяющее быстро принимать лучшие решения и быстрее выводить продукцию на рынок. На фазовых портретах временные ряды макроэкономических переменных геометрически представляются семейством ориентированных гладких траекторий на фазовой плоскости ОYÝ, на координатные оси которой ставят функцию Y(t) и производную Ý(t). Значения временного параметра t при этом sacrifice ratio is calculated on сохраняются и визуализируются временными реперами.